Какой путь пройдут туристы, если сначала пройдут на север на 100 метров, потом на запад на 10 метров, затем на юг

Yakor

38

Для того чтобы определить путь, который пройдут туристы, нам нужно представить данную последовательность перемещений в виде диаграммы на координатной плоскости. Давайте построим ее!

Для начала, обозначим точку A в качестве исходной точки. Согласно заданию, туристы сначала двигались на север на 100 метров. Таким образом, мы можем провести вертикальную линию вверх от точки A на 100 единиц.

Затем туристы повернули на запад и продолжили двигаться на 10 метров. Давайте проведем горизонтальную линию влево от предыдущей точки на 10 единиц.

После этого, туристы пошли на юг на 40 метров. Проведем вертикальную линию вниз от предыдущей точки на 40 единиц.

Следующим шагом было движение на запад на 30 метров. Проведем горизонтальную линию влево от предыдущей точки на 30 единиц.

Затем туристы направились на север на 20 метров. Проведем вертикальную линию вверх от предыдущей точки на 20 единиц.

Наконец, туристы снова повернули на запад и продолжили двигаться на 20 метров. Проведем последнюю горизонтальную линию влево от предыдущей точки на 20 единиц.

Теперь наша диаграмма показывает путь, пройденный туристами. Для определения длины перемещения мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте вычислим его!

Отметим, что вертикальные и горизонтальные перемещения составляют стороны прямоугольного треугольника. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (длины перемещения) равен сумме квадратов катетов.

Используя эту формулу, мы можем вычислить длину перемещения:

\[
\text{Длина перемещения} = \sqrt{(100 + 40 - 20)^2 + (10 + 30 + 20)^2} = \sqrt{120^2 + 60^2}
\]

Выполняя вычисления, мы получим:

\[
\text{Длина перемещения} = \sqrt{14400 + 3600} = \sqrt{18000} \approx 134.16
\]

Таким образом, путь, пройденный туристами, составляет около 134.16 метров.