Каков максимальный потенциал, до которого может накопиться заряд на металлической пластине, если работа выхода
Каков максимальный потенциал, до которого может накопиться заряд на металлической пластине, если работа выхода электронов из этой пластины составляет 2,6 эв, и она длительно облучается потоком фотонов с энергией 4,2 эв? Пожалуйста, предоставьте подробное решение.
Dmitriy 40
Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулой для работы выхода электронов из металлической пластины и формулой для максимально достижимого заряда на пластине.1. Формула для работы выхода электронов из пластины:
\(W = hf\),
где \(W\) - работа выхода электронов, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(f\) - частота фотонов.
2. Формула для максимально достижимого заряда на пластине:
\(Q = ne\),
где \(Q\) - заряд на пластине, \(n\) - количество выбитых электронов, \(e\) - элементарный заряд (\(1.6 \times 10^{-19}\) Кл).
Теперь найдём решение.
1. Найдём частоту фотонов:
Для этого воспользуемся формулой связи энергии фотона с его частотой:
\(E = hf\).
Подставим известные значения:
\(4.2 \, \text{эВ} = (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot f\).
\(f = \frac{4.2 \, \text{эВ}}{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}}\).
Преобразуем электронвольты в джоули, учитывая, что 1 электронвольт = 1.6 \times 10^{-19} Дж:
\(f = \frac{4.2 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}}\).
\(f ≈ 10^{15} \, \text{Гц}\).
2. Найдём работу выхода электронов:
Подставим известные значения в формулу работы выхода:
\(W = (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (10^{15} \, \text{Гц})\).
\(W ≈ 6.63 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\).
3. Найдём количество выбитых электронов:
Для этого воспользуемся формулой:
\(n = \frac{W}{W_{\text{выхода}}}\),
где \(W_{\text{выхода}}\) - работа выхода электронов из пластины.
Подставим известные значения:
\(n = \frac{6.63 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{2.6 \, \text{эВ}}\).
Преобразуем электронвольты в джоули:
\(n = \frac{6.63 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{2.6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}\).
\(n ≈ 2.5\).
4. Найдём заряд на пластине:
Теперь, когда у нас есть количество выбитых электронов, мы можем найти заряд на пластине:
\(Q = (2.5) \cdot (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})\).
\(Q ≈ 4 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\).
Ответ: Максимально достижимый заряд на металлической пластине составит примерно \(4 \times 10^{-19}\) Кл.