Сколько свинца можно расплавить, используя теплоту, выделившуюся при охлаждении железной гири массой 0,5

Волшебник

2

Для решения этой задачи мы воспользуемся уравнением Формулой Колна-Планка, которая связывает количество теплоты, выделившееся или поглощенное при изменении температуры тела, массой тела и его теплоемкостью.

Формула Колна-Планка имеет вид:
\(q = mc\Delta T\)

где:
\(q\) - количество теплоты
\(m\) - масса тела
\(c\) - удельная теплоемкость вещества (для свинца \(c = 0.13 \, \text{Дж/град}\, \text{C}\))
\(\Delta T\) - изменение температуры

Сначала мы должны определить количество теплоты, выделившееся при охлаждении железной гири. Для этого подставим известные значения в уравнение:

\(q = mc\Delta T\)
\(q = 0.5 \, \text{кг} \times 0.13 \, \text{Дж/град}\, \text{C} \times (-800 \, \text{град}\, \text{C})\)
\(q = -520 \, \text{Дж}\)

Отрицательный знак означает, что теплота была выделилась.

Теперь мы можем использовать количество теплоты, выделившееся при охлаждении железной гири, для расчета количества свинца, которое можно расплавить.

Для этого нам понадобится знать теплоту плавления свинца. Теплота плавления - это количество теплоты, необходимое для перехода вещества из твердого состояния в жидкое состояние при постоянной температуре. Для свинца теплота плавления составляет \(24.5 \, \text{кДж/кг}\).

Мы можем использовать формулу:
\(q = mL\)

где:
\(q\) - количество теплоты
\(m\) - масса вещества, которое мы хотим расплавить
\(L\) - теплота плавления

Подставим значения в формулу:
\(-520 \, \text{Дж} = m \times 24.5 \, \text{кДж/кг}\)
\(m = \frac{-520 \, \text{Дж}}{24.5 \, \text{кДж/кг}}\)

Выполняя вычисления, мы получаем:
\(m \approx -21.22 \, \text{кг}\)

Отрицательное значение объясняется тем, что количество выделенной теплоты при охлаждении железной гири недостаточно для расплавления свинца массой в 0.5 кг.

Таким образом, невозможно растопить свинец, используя только теплоту, выделившуюся при охлаждении железной гири.