Каков максимальный угол подъема (при значении sin a=), который паровоз мощностью p=368 кВт может преодолеть, двигая

  • 36
Каков максимальный угол подъема (при значении sin a=), который паровоз мощностью p=368 кВт может преодолеть, двигая состав массой 1500 тонн со скоростью, модуль которой равен 7,2 км/ч, при условии, что коэффициент сопротивления движению равен 0,0027?
Полярная
13
Для решения данной задачи воспользуемся известной формулой для определения силы трения Fтр на определенном участке пути:

Fтр=μN,

где μ - коэффициент трения, а N - нормальная сила давления, равная произведению массы состава m на ускорение свободного падения g:

N=mg.

Также нам понадобится формула для определения силы трения, зависящей от мощности паровоза p, массы состава m и скорости v:

Fтр=ptv,

где t - время, которое паровозу требуется для преодоления данного участка пути под углом a.

Чтобы определить максимальный угол подъема, нам необходимо найти такое значение угла a, при котором сила трения будет максимальной.

Для начала, найдем нормальную силу давления N:

N=mg=1500т9.8м/с2=14700кН.

Затем, используем формулу для определения силы трения Fтр, где мы известны мощность паровоза p, масса состава m и скорость v:

Fтр=ptv.

Мы знаем, что модуль скорости состава равен 7,2 км/ч. Чтобы найти скорость в м/с, необходимо перевести значение в км/ч в м/с:

v=7.2км/ч1000м3600с=2м/с.

Теперь мы можем найти силу трения Fтр:

Fтр=ptv.

Используя коэффициент сопротивления движению μ=0.0027, мы можем записать:

Fтр=0.0027N.

Подставим значение N:

Fтр=0.002714700кН=39.69кН.

Наконец, найдем максимальный угол подъема a, при котором сила трения равна силе трения по отношению ко всему участку пути:

Fтр=μN=μmg=39.69кН.

Теперь нам нужно найти значение синуса угла a. Для этого воспользуемся обратным значением синуса:

sina=FтрN=39.69кН14700кН0.0027.

Таким образом, максимальный угол подъема a, который паровоз может преодолеть при заданных условиях, равен:

a=arcsin(0.0027).

Остается только подставить значение в тригонометрическую функцию и рассчитать угол. Полученное значение будет в радианах, поэтому, если требуется угол в градусах, его можно перевести, умножив на 180π.