What is the height drawn to a side of a triangle with a length of 21 cm, if the base of the triangle is 7 cm

Алекс

16

Пошаговое решение проблемы:

1. Начнем с определения понятия "высота, проведенная на сторону треугольника". Высота - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и перпендикулярный этой стороне. Она создает прямой угол с основанием треугольника.

2. В данной задаче у нас имеется треугольник с основанием длиной 7 см. Пусть H будет точка пересечения проведенной высоты и основания.

3. Рассмотрим два подтреугольника, которые образуются основанием и высотой. Один из них будет прямоугольным треугольником, так как высота создает прямой угол с основанием. Другой треугольник будет подобным исходному треугольнику.

4. По определению подобных треугольников, соответствующие стороны данных треугольников пропорциональны. Так как подтреугольники подобны, отношение стороны из большего треугольника к стороне из меньшего треугольника будет равно отношению высоты к основанию (по условию данной задачи).

5. Зная, что основание имеет длину 7 см, а сторона большего треугольника - 21 см, мы можем записать следующую пропорцию: \(\frac{{h}}{{7}} = \frac{{21}}{{x}}\), где h - высота проведенная на сторону треугольника, x - длина этой стороны.

6. Для нахождения высоты, нам нужно решить пропорцию, найдя значение x. Подставив известные значения в уравнение, получим: \(\frac{{h}}{{7}} = \frac{{21}}{{x}}\).

7. Для решения этой пропорции, умножим обе стороны на x: \(h = \frac{{21 \cdot 7}}{{x}}\).

8. Упрощая выражение, получим \(h = \frac{{147}}{{x}}\).

Таким образом, когда значение x (длина стороны треугольника) будет известно, мы сможем вычислить высоту проведенную на эту сторону, используя уравнение \(h = \frac{{147}}{{x}}\). Обратите внимание, что значение x необходимо знать, чтобы решить эту проблему.