Каков модуль фокусного расстояния рассеивающей линзы, если изображение предмета, находящегося на расстоянии 80

Фея

4

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с оптикой.

По формуле тонкой линзы, связывающей расстояние до предмета (u), расстояние до изображения (v) и фокусное расстояние линзы (f), имеем:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}$

В данной задаче нам известны значения расстояний до предмета и до изображения:
u = 80 см и v = 48 см.

Подставим известные значения в формулу тонкой линзы и найдем фокусное расстояние l:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{48}-\frac{1}{80}$

Для удобства вычислений можно воспользоваться общей формулой для вычитания дробей, согласно которой $\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$.

Вычислив общий знаменатель и приведя дробь к общему знаменателю, получим:

$\frac{1}{f}=\frac{80-48}{48\ast 80}=\frac{32}{3840}$

Для упрощения дроби можно сократить числитель и знаменатель на их общий делитель 32:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{120}$

Теперь, найдем модуль фокусного расстояния l, взяв обратное значение от f:

$f=\frac{1}{\frac{1}{120}}$

Упростим выражение, взяв обратное значение от дроби:

$f=120см$

Таким образом, модуль фокусного расстояния рассеивающей линзы равен 120 см.