Каков модуль и направление силы, действующей на контур в результате магнитного поля? Контур - это квадрат с перемычкой

Тимка

36

Магнитное поле с индукцией $B$ располагается перпендикулярно к плоскости квадрата, а перемычка контура находится в направлении индукции поля.

Для определения модуля силы, действующей на контур, мы можем использовать формулу $$F=BIL,$$ где $F$ - сила, $B$ - индукция магнитного поля, $I$ - сила, протекающая через контур, и $L$ - длина контура.

Длина контура в данном случае равна длине стороны квадрата плюс длина диагонали (так как перемычка проходит по диагонали) и равна $$L=4a+\sqrt{2}a,$$ где $a$ - длина стороны квадрата.

Чтобы найти силу $I$, пользуемся формулой $I=\frac{U}{R},$ где $U$ - напряжение и $R$ - сопротивление контура.

Сопротивление контура можно выразить как $$R=\frac{\rho \cdot L}{S},$$ где $\rho$ - удельное сопротивление меди, $L$ - длина контура и $S$ - площадь поперечного сечения проволоки.

Подставляя эти значения в формулу для силы, получаем $$F=B\cdot \left(\frac{U}{\frac{\rho \cdot (4a+\sqrt{2}a)}{S}}\right).$$

Таким образом, модуль силы, действующей на контур, равен $$F=B\cdot \left(\frac{U\cdot S}{\rho \cdot (4a+\sqrt{2}a)}\right),$$

где $U=110В$ - напряжение и $S=1м{м}^2$ - площадь поперечного сечения проволоки.

Направление силы будет перпендикулярным к плоскости квадрата и параллельным направлению индукции магнитного поля.