Каков модуль и направление силы, действующей на контур в результате магнитного поля? Контур - это квадрат с перемычкой

Тимка

36

Магнитное поле с индукцией \(B\) располагается перпендикулярно к плоскости квадрата, а перемычка контура находится в направлении индукции поля.

Для определения модуля силы, действующей на контур, мы можем использовать формулу \[F = BIL,\] где \(F\) - сила, \(B\) - индукция магнитного поля, \(I\) - сила, протекающая через контур, и \(L\) - длина контура.

Длина контура в данном случае равна длине стороны квадрата плюс длина диагонали (так как перемычка проходит по диагонали) и равна \[L = 4a + \sqrt{2}a,\] где \(a\) - длина стороны квадрата.

Чтобы найти силу \(I\), пользуемся формулой \(I = \frac{U}{R},\) где \(U\) - напряжение и \(R\) - сопротивление контура.

Сопротивление контура можно выразить как \[R = \frac{\rho \cdot L}{S},\] где \(\rho\) - удельное сопротивление меди, \(L\) - длина контура и \(S\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Подставляя эти значения в формулу для силы, получаем \[F = B \cdot \left(\frac{U}{\frac{\rho \cdot (4a + \sqrt{2}a)}{S}}\right).\]

Таким образом, модуль силы, действующей на контур, равен \[F = B \cdot \left(\frac{U \cdot S}{\rho \cdot (4a + \sqrt{2}a)}\right),\]

где \(U = 110 \ В\) - напряжение и \(S = 1 \ мм^2\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Направление силы будет перпендикулярным к плоскости квадрата и параллельным направлению индукции магнитного поля.