Каков модуль импульса камня в момент удара о землю, если камень массой 0,9 кг падает с высоты 17 метров с точностью
Каков модуль импульса камня в момент удара о землю, если камень массой 0,9 кг падает с высоты 17 метров с точностью до сотых? В расчетах используй g = 10 м/с². Заранее спасибо.
Жучка 41
Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.Шаг 1: Найдем потенциальную энергию камня на высоте 17 метров.
Потенциальная энергия камня на высоте h можно найти с помощью формулы:
\[ E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h \]
где m - масса камня, g - ускорение свободного падения (в данном случае равно 10 м/с²), h - высота падения камня.
Давайте подставим значения:
\[ E_{\text{п}} = 0.9 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} \cdot 17 \, \text{м} \]
Шаг 2: Вычислим значение потенциальной энергии камня.
\[ E_{\text{п}} = 153 \, \text{Дж} \]
Шаг 3: Найдем кинетическую энергию камня в момент удара о землю.
Посколько потенциальная энергия конвертируется в кинетическую энергию во время падения, кинетическая энергия камня в момент удара о землю будет равна его потенциальной энергии на высоте 17 метров.
\[ E_{\text{к}} = E_{\text{п}} = 153 \, \text{Дж} \]
Шаг 4: Найдем модуль импульса камня в момент удара о землю.
Модуль импульса камня в момент удара о землю может быть определен через его кинетическую энергию:
\[ p = \sqrt{2 \cdot m \cdot E_{\text{к}}} \]
где m - масса камня, E_{\text{к}} - кинетическая энергия камня.
Подставим значения:
\[ p = \sqrt{2 \cdot 0.9 \, \text{кг} \cdot 153 \, \text{Дж}} \]
После вычислений получаем:
\[ p \approx 18.51 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Таким образом, модуль импульса камня в момент удара о землю составляет около 18.51 кг·м/с.
Надеюсь, это решение понятно и полезно!