Каков модуль максимальной скорости тела, которое совершает колебания с периодом 0,4 с и амплитудой 0,4 м? Округлите

  • 26
Каков модуль максимальной скорости тела, которое совершает колебания с периодом 0,4 с и амплитудой 0,4 м? Округлите ответ до сотых.
Таисия
52
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для максимальной скорости колеблющегося тела:

vmax=ωA

где vmax - максимальная скорость, ω - угловая скорость, A - амплитуда колебаний.

Для того чтобы получить значение максимальной скорости, нам сначала нужно найти значение угловой скорости. Угловая скорость (ω) связана с периодом колебаний (T) следующим образом:

ω=2πT

где π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Подставим известные значения в данную формулу:

ω=2π0.4 с

ω=2π0.4 рад/с

Теперь, когда мы знаем значение угловой скорости, мы можем найти максимальную скорость, подставив его в исходную формулу:

vmax=ωA

vmax=2π0.40.4 рад/см

vmax=2π м/с

Округлим данное значение до сотых:

vmax6.28 м/с

Таким образом, модуль максимальной скорости колеблющегося тела равен приближенно 6.28 м/с.