Какова стала кинетическая энергия вращательного движения обруча после того, как момент сил трения совершил работу?

Алиса_7136

31

Кинетическая энергия вращательного движения обруча может быть определена с использованием формулы:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} I \omega^2\]

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(I\) - момент инерции обруча относительно его оси вращения, а \(\omega\) - угловая скорость обруча.

Чтобы определить изменение кинетической энергии после совершения работы моментом сил трения, мы должны знать величину работы, совершенной этим моментом сил, и применить закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма работы \(W\) и изменения кинетической энергии \(\Delta E_{\text{кин}}\) равна нулю:

\[W + \Delta E_{\text{кин}} = 0\]

Так как нам известна только совершенная работа \(W\), мы можем переписать уравнение, чтобы определить изменение кинетической энергии:

\[\Delta E_{\text{кин}} = -W\]

Теперь, используя формулу для работы моментом сил трения \(W = \tau \Delta \theta\), где \(\tau\) - момент силы трения и \(\Delta \theta\) - угол, на который обруч поворачивается, мы можем выразить изменение кинетической энергии:

\[\Delta E_{\text{кин}} = -\tau \Delta \theta\]

Поэтому стала кинетическая энергия вращательного движения обруча будет равна \(-\tau \Delta \theta\). Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что работа совершена против момента сил трения, и потому изменение кинетической энергии будет отрицательным.