Каков модуль силы Архимеда, действующей на тело массой 2m, при условии, что через легкий блок переброшена невесомая

Morzh

26

Для начала рассмотрим силы, действующие на систему. Первая сила - это сила тяжести, действующая на каждое из тел системы. Сила тяжести вычисляется как произведение массы тела на ускорение свободного падения \( g \). В данном случае, для тела массой \( 2m \) сила тяжести будет равна \( 2mg \).

Вторая сила - это сила Архимеда, возникающая при погружении тела в жидкость. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости и направлена вверх. Величина силы Архимеда определяется формулой \( F_A = \rho \cdot V \cdot g \), где \( \rho \) - плотность жидкости, \( V \) - объем вытесненной жидкости (равен объему погруженной части тела), \( g \) - ускорение свободного падения.

Поскольку система находится в равновесии без трения, сила Архимеда должна равняться весу системы тел. Вес системы тел равен сумме сил тяжести \( 2mg \) и \( M \cdot g \). Следовательно, величина силы Архимеда должна быть равна сумме весов тел:

\[ F_A = 2mg + Mg \]

Таким образом, модуль силы Архимеда, действующей на тело массой \( 2m \), при условии, что система находится в равновесии без трения, частично погруженная в жидкость, будет равен \( F_A = 2mg + Mg \).

Ответ: \( 2mg + Mg \) (вариант ответа В).