Каков модуль силы, действующей на тело массой 10 кг, чтобы за 5 секунд увеличить его скорость до 36 км/ч? Решить

Magnitnyy_Pirat_7858

32

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с движением тела. Для начала, давайте вспомним формулу для силы, действующей на тело:

\[F = m \cdot a \quad (1)\]

где F - сила, m - масса тела, а - ускорение, вызванное действием этой силы.

Мы также знаем, что ускорение связано со скоростью и временем следующей формулой:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \quad (2)\]

где a - ускорение, \(\Delta v\) - изменение скорости и \(\Delta t\) - изменение времени.

Также, для работы с единицами измерения в данной задаче, нам нужно учесть, что 1 км/ч = \(\frac{1000}{3600}\) м/c.

Теперь перейдем к решению задачи:

1. Сначала найдем изменение скорости \(\Delta v\). У нас есть начальная скорость \(v_0 = 0\), и конечная скорость \(v_1 = 36\) км/ч. Чтобы найти изменение скорости, мы можем вычислить разность между \(v_1\) и \(v_0\):

\(\Delta v = v_1 - v_0 = 36 - 0 = 36\) км/ч

2. Теперь нам нужно перевести это изменение скорости из км/ч в м/c. Для этого мы умножаем \(\Delta v\) на \(\frac{{1000}}{{3600}}\):

\(\Delta v = 36 \cdot \frac{{1000}}{{3600}} = 10\) м/c

3. Далее нужно найти изменение времени \(\Delta t\) в секундах. В задаче сказано, что это изменение времени составляет 5 секунд.

\(\Delta t = 5\) сек

4. Теперь, используя полученные значения \(\Delta v\) и \(\Delta t\), мы можем найти ускорение a с помощью формулы (2):

\(a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{10}}{{5}} = 2 \, \text{м/c}^2\)

5. Наконец, подставляем значение массы тела m = 10 кг и ускорение a = 2 м/c\(^2\) в формулу (1) и находим силу F:

\(F = m \cdot a = 10 \cdot 2 = 20\) Н

Итак, модуль силы, действующей на тело массой 10 кг, чтобы за 5 секунд увеличить его скорость до 36 км/ч, равен 20 Н (ньютонов).

Важно отметить, что в данной задаче мы предполагаем, что сила, действующая на тело, постоянна в течение всего времени изменения скорости.