Каков модуль силы, действующей на уравновешенную однородную планку, если масса кубика, подвешенного к ней на невесомой

Kosmos_8595

56

Для того чтобы решить данную задачу, нам потребуется воспользоваться законом равновесия. В данном случае, планка находится в состоянии равновесия, следовательно, сумма всех моментов сил, действующих на нее, должна быть равна нулю.

При анализе сил, мы можем выделить две основные силы: силу тяжести, действующую на кубик и силу натяжения, действующую на нитку.

Исходя из данной задачи, нам известно, что кубик находится в состоянии равновесия, следовательно, сумма моментов сил, создаваемых этими силами, равна нулю.

Пусть \( F \) - модуль силы, действующей на однородную планку.

Момент силы тяжести кубика относительно оси вращения (центра масс планки) равен произведению силы тяжести на расстояние от центра масс кубика до оси вращения. Кубик находится на середине планки, поэтому это расстояние будет равно половине длины планки. Важно учесть, что сила тяжести направлена вниз, поэтому момент силы тяжести будет отрицательным:

\[ -\frac{m \cdot g \cdot L}{2} \]

где \( m \) - масса кубика, \( g \) - ускорение свободного падения, \( L \) - длина планки.

В то же время, сила натяжения нитки направлена вверх и равна силе тяжести кубика, поскольку кубик находится в состоянии равновесия. Соответственно, момент силы натяжения будет положительным:

\[ m \cdot g \cdot L \]

Теперь мы можем записать условие равновесия:

\[ -\frac{m \cdot g \cdot L}{2} + m \cdot g \cdot L = 0 \]

Упростив данное уравнение, получаем:

\[ -\frac{m \cdot g \cdot L}{2} + \frac{2m \cdot g \cdot L}{2} = 0 \]

Далее, суммируя две силы и вынося массу кубика за скобку, получаем:

\[ \frac{m \cdot g \cdot L}{2} = F \]

Таким образом, модуль силы, действующей на уравновешенную однородную планку, равен \( \frac{m \cdot g \cdot L}{2} \).

Здесь \( m \) - масса кубика, \( g \) - ускорение свободного падения, \( L \) - длина планки.

Это ответ понятен школьнику, так как использует простые формулы и шаги их вывода, которые можно легко понять.