Каков модуль силы гравитационного взаимодействия между двумя однородными свинцовыми шарами диаметром d=10 см, которые

Tainstvennyy_Mag

54

Чтобы найти модуль силы гравитационного взаимодействия между двумя однородными свинцовыми шарами диаметром \(d=10\) см, мы можем использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила гравитационного взаимодействия между двумя телами равна произведению их масс и гравитационной постоянной \(G\), деленному на квадрат расстояния между ними.

Сначала нам потребуется вычислить массу каждого шара. Масса шара может быть найдена с использованием его плотности и объема. Поскольку шары являются однородными, их плотность будет постоянной по всему объему.

Объем шара может быть вычислен с использованием формулы для объема шара: \[V = \frac{4}{3}\pi r^3\], где \(r\) - радиус шара.

Для начала, найдем радиус \(r\) шара. Радиус - это половина диаметра. В нашем случае, диаметр \(d\) равен 10 см, значит, радиус \(r\) будет равен \(\frac{d}{2} = \frac{10\,см}{2} = 5\,см\).

Теперь, используя радиус \(r\), мы можем вычислить объем шара \(V\):
\[V = \frac{4}{3}\pi (5\,см)^3\].

Затем, используя значение плотности свинца, мы можем найти массу шара \(m\).
Пусть плотность свинца равна \(\rho = 11.34\,г/см^3\) (см. справочник).
Тогда масса шара будет равна:
\[m = \rho \cdot V\].

После того, как мы найдем массу каждого шара, мы можем использовать закон всемирного тяготения, чтобы найти силу гравитационного взаимодействия между ними.
Закон утверждает, что сила гравитационного взаимодействия равна произведению масс этих тел и гравитационной постоянной, деленному на квадрат расстояния между ними.

Гравитационная постоянная \(G\) равна \(6.67430 \times 10^{-11}\,м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\) (см. справочник).

Таким образом, модуль силы гравитационного взаимодействия между двумя шарами будет равен:
\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\],
где \(m_1\) и \(m_2\) - массы шаров, а \(r\) - расстояние между их центрами.

Теперь давайте приступим к вычислениям.