Какова масса алюминиевого чайника, в котором на плите вскипятили 2,5 литров воды, и при этом сожгли 20 грамм природного

Timur

27

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения энергии. Первым шагом нам нужно определить количество энергии, которое было передано воде, чтобы ее вскипятить. Для этого мы используем формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты (энергии), \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для воды удельная теплоемкость \(c\) равна 4,18 Дж/(г \cdot градус). Изначально вода имела температуру 20 градусов, а кипит при 100 градусах, то есть \(\Delta T = 100 - 20 = 80\) градусов.

Подставив значения в формулу, получим:

\(Q = m \cdot 4,18 \cdot 80\).

Теперь мы знаем количество переданной энергии. Чтобы найти массу алюминиевого чайника, мы должны найти такую массу \(m\), при которой количество переданной энергии равно количеству энергии, необходимому для вскипячивания воды. Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

\(Q = m_{чайники} \cdot c_{алюминий} \cdot \Delta T_{алюминий}\).

Теперь мы знаем, что масса горячего алюминия равна массе алюминиевого чайника, поэтому мы можем заменить \(m_{чайники}\) на \(m_{алюминий}\):

\(Q = m_{алюминий} \cdot c_{алюминий} \cdot \Delta T_{алюминий}\).

Подставив значения, получим:

\(m \cdot 4,18 \cdot 80 = m_{алюминий} \cdot 0,9 \cdot (100 - 20)\),

где удельная теплоемкость алюминия \(c_{алюминий}\) равна 0,9 Дж/(г \cdot градус), а \(\Delta T_{алюминий} = 100 - 20 = 80\) градусов.

Теперь давайте решим это уравнение для \(m_{алюминий}\):

\(m_{алюминий} = \frac{{m \cdot 4,18 \cdot 80}}{{0,9 \cdot 80}}\).

Подставив значения, получим:

\(m_{алюминий} = \frac{{m \cdot 4,18}}{{0,9}}\).

Таким образом, масса алюминиевого чайника равна \(\frac{{m \cdot 4,18}}{{0,9}}\).

Теперь осталось только подставить известные значения: для воды масса \(m\) равна 2500 грамм (2,5 литра), а масса газа \(m_{газа}\) равна 20 грамм.

Подставив значения в формулу, получим:

\(m_{алюминий} = \frac{{2500 \cdot 4,18}}{{0,9}}\).

Вычисляя данное выражение, мы получаем:

\(m_{алюминий} \approx 11591\) грамм.

Итак, масса алюминиевого чайника, в котором на плите вскипятили 2,5 литров воды и при этом сожгли 20 грамм природного газа, составляет примерно 11591 грамм.