Каков модуль силы, с которой ящик давит на поверхность, если на горизонтальную шероховатую поверхность равномерно тащат

Ledyanoy_Volk

50

Давайте рассмотрим эту задачу подробно.

У нас есть ящик, масса которого составляет 20 кг. На него действует две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, и горизонтальная сила, приложенная под углом 30° к горизонтали.

Начнем с расчета силы тяжести, которая действует на ящик. Масса ящика равна 20 кг, а ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9.8 м/с². Сила тяжести определяется уравнением \(F_t = m \cdot g\), где \(m\) - масса ящика, а \(g\) - ускорение свободного падения. Подставляя значения, получаем:

\[F_t = 20 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 196 \, \text{Н}\]

Теперь перейдем к горизонтальной силе, приложенной под углом 30° к горизонтали. Модуль этой силы составляет \(F = ?\).

Чтобы найти эту силу, разобьем ее на две составляющие - горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая силы равна \(F_x = F \cdot \cos(30°)\), а вертикальная составляющая силы равна \(F_y = F \cdot \sin(30°)\).

Мы знаем, что ящик находится в равновесии на горизонтальной шероховатой поверхности, то есть сумма всех сил, действующих на ящик, равна нулю. Первой составляющей силы является сила тяжести (\(F_t\)) и направлена вниз. Второй составляющей силы является горизонтальная составляющая приложенной силы (\(F_x\)), направленная вправо. Поэтому можно записать уравнение равновесия:

\[F_x - F_t = 0\]

Подставляя значения, получаем:

\[F \cdot \cos(30°) - 196 \, \text{Н} = 0\]

Теперь мы можем найти горизонтальную составляющую силы:

\[F_x = F \cdot \cos(30°) = 196 \, \text{Н}\]

Решим это уравнение относительно \(F\):

\[F = \frac{196 \, \text{Н}}{\cos(30°)}\]

Вычислим это значение:

\[F = \frac{196 \, \text{Н}}{\cos(30°)} \approx 226.68 \, \text{Н}\]

Таким образом, модуль силы, с которой ящик давит на поверхность, составляет примерно 226.68 Н.