Каков модуль силы, воздействующей на электрон, перемещающийся со скоростью 60 000 км/с в однородном магнитном поле

Карамель

23

Перед тем, как мы перейдем к решению задачи, давайте разберемся с некоторыми концепциями, чтобы было проще понять, что происходит.

Когда заряженная частица, такая как электрон, движется в магнитном поле, на нее оказывается сила, называемая силой Лоренца. Эта сила перпендикулярна как скорости электрона, так и направлению магнитного поля, и ее значение можно вычислить с использованием следующей формулы:

\[F = qvB\sin(\theta)\]

где:
- \(F\) - модуль силы Лоренца,
- \(q\) - электрический заряд электрона (в данном случае мы рассмотрим его значение как абсолютное значение заряда электрона, то есть 1,6 * 10^-19 Кл),
- \(v\) - скорость электрона,
- \(B\) - индукция магнитного поля,
- \(\theta\) - угол между направлением скорости электрона и направлением магнитного поля.

Теперь, когда мы знаем формулу, мы можем решить задачу.

В нашем случае:
- \(v = 60 000\) м/с,
- \(B = 0,15\) Тл,
- \(\theta = 45°\).

Давайте подставим эти значения в формулу и рассчитаем модуль силы Лоренца:

\[F = (1,6 * 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (60 000 \, \text{м/c}) \times (0,15 \, \text{Тл}) \times \sin(45°)\]

Прежде чем продолжить с решением, давайте вычислим синус 45°. В радианах это будет:

\(\sin(45°) = \sin(\frac{\pi}{4}) \approx 0,707\)

Теперь мы можем продолжить с решением:

\[F \approx (1,6 * 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (60 000 \, \text{м/c}) \times (0,15 \, \text{Тл}) \times 0,707\]

\[F \approx 9,07 * 10^{-14} \, \text{Н}\]

Таким образом, модуль силы, воздействующей на электрон, будет приблизительно равен \(9,07 * 10^{-14}\) Ньютон.