Во многих электронных устройствах, чтобы изменить громкость звука, используют реостат, который регулирует силу тока
Во многих электронных устройствах, чтобы изменить громкость звука, используют реостат, который регулирует силу тока. Реостат состоит из обмотки, выполненной из железной проволоки сопротивлением 54 Ом и площадью поперечного сечения 0,3 мм². Какова длина этой проволоки, используемой для изготовления обмотки реостата? Приведите ответ в метрах, округлите до сотых, если результат содержит много цифр после запятой!
Snezhinka 31
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета сопротивления проволоки:\[ R = \rho \cdot \frac{l}{S} \]
Где:
- R - сопротивление проволоки (54 Ом)
- \(\rho\) - удельное сопротивление железа (1,0 * 10^-7 Ом * м)
- l - длина проволоки (неизвестная переменная, которую мы и ищем)
- S - площадь поперечного сечения проволоки (0,3 мм² = 0,3 * 10^-6 м²)
Для начала, давайте переведем площадь поперечного сечения проволоки из мм² в м²:
\[ S = 0,3 \cdot 10^{-6} = 3 \cdot 10^{-7} \, \text{м²} \]
Теперь мы можем решить уравнение:
\[ 54 = 1,0 \cdot 10^{-7} \cdot \frac{l}{3 \cdot 10^{-7}} \]
Для удобства расчетов, мы можем упростить уравнение, сократив коэффициенты:
\[ 54 = \frac{l}{3} \]
Умножим обе стороны уравнения на 3:
\[ 3 \cdot 54 = l \]
\[ l = 162 \, \text{м} \]
Таким образом, длина проволоки, используемой для изготовления обмотки реостата, составляет 162 метра (округлено до сотых).