Каков модуль скорости пули, если вагон поезда, движущийся со скоростью 54 км/ч, был пробит пулей, летевшей
Каков модуль скорости пули, если вагон поезда, движущийся со скоростью 54 км/ч, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно направлению движения вагона, и смещение отверстий в стенках вагона составляет 6 см, а ширина вагона равна 2,4 м?
Zolotaya_Zavesa 32
В данной задаче мы должны определить модуль скорости пули, если вагон поезда движется со скоростью 54 км/ч и был пробит пулей, оставив отверстия в стенках вагона с смещением 6 см. Также нам дано, что ширина вагона равна...Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Давайте пошагово разберем ее решение:
Шаг 1: Определим скорость пули перед ударом. Эта скорость равна скорости вагона, так как пуля летит перпендикулярно к направлению движения вагона.
\(V_{пули\_нач} = 54 \, \text{км/ч}\)
Шаг 2: Найдем изменение импульса пули от удара. Изменение импульса равно произведению массы пули на изменение ее скорости.
\(\Delta P_{пули} = m_{пули} \cdot \Delta V_{пули}\)
Шаг 3: Разложим изменение скорости пули на горизонтальную и вертикальную компоненты. Так как отверстия в стенках вагона имеют смещение по вертикали, нас интересует именно вертикальная компонента скорости пули.
\(\Delta V_{пули_{верт}} = 6 \, \text{см} \cdot \text{син}(\theta)\)
Шаг 4: Зная изменение импульса и вертикальную компоненту изменения скорости пули, мы можем найти модуль скорости пули после удара. Используем закон сохранения импульса и энергии:
\(m_{пули} \cdot V_{пули\_кон} = m_{пули} \cdot V_{пули\_нач} + \Delta P_{пули}\)
\(m_{пули} \cdot V_{пули\_кон}^2 = m_{пули} \cdot V_{пули\_нач}^2 + 2 \cdot \Delta P_{пули} \cdot \Delta V_{пули_{верт}}\)
Шаг 5: Подставим значения и решим полученное уравнение для определения модуля скорости пули после удара.
\(V_{пули\_кон}^2 = V_{пули\_нач}^2 + 2 \cdot \frac{\Delta P_{пули} \cdot \Delta V_{пули_{верт}}}{m_{пули}}\)
Теперь вычислим \(V_{пули\_кон}\) и получим окончательный ответ.