Каков модуль скорости тела, если оно переместилось из точки m(2; 4) в точку n(3; 8) за промежуток времени в 5 секунд?

Aleksandra

63

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие модуля вектора и формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Сначала определим координаты вектора перемещения между точками m и n. Пусть \(\vec{v}\) - вектор перемещения, тогда его координаты можно получить вычитанием соответствующих координат точек m и n:

\(\vec{v} = (3 - 2, 8 - 4) = (1, 4)\)

Теперь посчитаем модуль вектора скорости. Модуль вектора определяется как длина этого вектора и вычисляется по формуле:

\(|\vec{v}| = \sqrt{{v_x}^2 + {v_y}^2}\),

где \(v_x\) - первая координата вектора, \(v_y\) - вторая координата вектора.

Подставим значения координат в формулу:

\(|\vec{v}| = \sqrt{{1}^2 + {4}^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}\)

Таким образом, модуль скорости тела равен \(\sqrt{17}\).

Итак, ответ: модуль скорости тела, перемещающегося из точки m(2; 4) в точку n(3; 8) за промежуток времени в 5 секунд, равен \(\sqrt{17}\).