Каков модуль тангенса угла AOB на клетчатой бумаге с определенным размером клетки?

Луна_В_Омуте

19

Для решения данной задачи, давайте представим клетчатую бумагу с определенным размером клетки. Представим, что у нас на клетчатой бумаге есть точка O, которая является началом отсчета для определения угла. Пусть также на этой бумаге есть точка A и точка B, которые являются концами линии, образующей данный угол.

Теперь нам нужно определить модуль тангенса угла AOB. Модуль тангенса - это отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета в прямоугольном треугольнике, образованном линией AO и линией OB.

Для того чтобы определить модуль тангенса угла AOB, нам нужно знать значение противолежащего катета и значение прилежащего катета. Для этого отметим на клетчатой бумаге точку C, которая будет служить проекцией точки A на ось OX. Проведем также линию OD, перпендикулярную линии AO, так что она пересекает ось OX в точке D.

Теперь можно заметить, что противолежащий катет (отрезок BC) равен расстоянию между точками C и D, так как он является вертикальной стороной нашего прямоугольного треугольника. Прилежащий катет (отрезок CD) равен расстоянию между точками D и O, так как он является горизонтальной стороной треугольника.

Таким образом, мы получили значения противолежащего катета и прилежащего катета, необходимые для определения модуля тангенса угла AOB.

Для вычисления модуля тангенса, нужно поделить длину противолежащего катета на длину прилежащего катета. В математической нотации, модуль тангенса угла AOB может быть записан следующим образом:

\[ \tan(\angle AOB) = \frac{{BC}}{{CD}} \]

Таким образом, модуль тангенса угла AOB равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

Надеюсь, данный ответ ясно объясняет, как определить модуль тангенса угла AOB на клетчатой бумаге с определенным размером клетки. Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется дополнительное пояснение, пожалуйста, сообщите!