Каков модуль ускорения ракеты в момент начала вертикального подъема с поверхности земли, если она массой 100т

Polyarnaya_8811

26

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс - это векторная величина, определяющая количество движения тела. Он равен произведению массы на скорость: \[p = m \cdot v\]

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после действия внешних сил должна оставаться постоянной.

Для начала нам нужно найти импульс ракеты до и после выброса продуктов сгорания топлива.

Импульс ракеты до выброса продуктов сгорания топлива можно найти, умножив ее массу на начальную скорость: \[p_{\text{до}} = m_{\text{ракеты}} \cdot v_{\text{ракеты}}\]

Импульс продуктов сгорания топлива можно найти, умножив их массу на их скорость: \[p_{\text{продукты}} = m_{\text{продукты}} \cdot v_{\text{продукты}}\]

Сумма импульсов до и после выброса продуктов сгорания топлива должна оставаться постоянной, поэтому импульс ракеты после выброса продуктов сгорания топлива равен разности импульсов до и после выброса: \[p_{\text{после}} = p_{\text{до}} - p_{\text{продукты}}\]

Теперь мы можем найти скорость ракеты после выброса продуктов сгорания топлива, разделив импульс ракеты после выброса на ее массу: \[v_{\text{после}} = \frac{{p_{\text{после}}}}{{m_{\text{ракеты}}}}\]

Наконец, чтобы найти модуль ускорения ракеты, мы можем использовать формулу: \[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

Где \(\Delta v\) - изменение скорости ракеты (в данном случае это разница между начальной и конечной скоростью), \(\Delta t\) - изменение времени (в данном случае это время выброса продуктов сгорания топлива).

Таким образом, модуль ускорения ракеты можно выразить следующим образом: \[a = \frac{{v_{\text{после}} - v_{\text{ракеты}}}}{{\Delta t}}\]

Подставляя значения, получаем: \[a = \frac{{2000 \, \text{м/с} - 0}}{{0.1 \, \text{сек}}} = \frac{{2000 \, \text{м/с}}}{{0.1 \, \text{сек}}} = 20000 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, модуль ускорения ракеты в момент начала вертикального подъема с поверхности земли составляет 20000 м/с².