Каков дефект массы ядра бора 11(5)в в единицах атомной массы? Какова энергия связи ядра бора?

Кристина

67

Массовый дефект ядра (обозначается \(\Delta m\)) можно рассчитать путем вычитания массы ядра от суммы масс протонов и нейтронов, умноженных на массу нуклеона. Для ядра бора 11(5), у которого 5 протонов и 6 нейтронов, мы можем выполнить следующие вычисления:

Общая масса протонов: \(5 \times\)масса протона.
Общая масса нейтронов: \(6 \times\)масса нейтрона.
Масса ядра бора: общая масса протонов + общая масса нейтронов.

Объект: \(\Delta m = (5 \times \text{масса протона}) + (6 \times \text{масса нейтрона}) - \text{масса ядра бора}\).

Обоснование: Массовый дефект ядра возникает из-за преобразования массы в энергию в соответствии с формулой \(E=mc^2\), где \(E\) - энергия, \(m\) - масса и \(c\) - скорость света. Это явление описывает связь между массой и энергией в ядрах атомов.

Теперь перейдем к расчету. Давайте предположим, что масса протона \(m_\text{протон}\) равна 1,007276 атомных единиц массы, а масса нейтрона \(m_\text{нейтрон}\) равна 1,008665 атомных единиц массы.

Обладая этими данными, мы можем рассчитать:

Общая масса протонов: \(5 \times 1,007276\) атомных единиц массы.
Общая масса нейтронов: \(6 \times 1,008665\) атомных единиц массы.
Масса ядра бора: масса протонов \((5 \times 1,007276)\) + масса нейтронов \((6 \times 1,008665)\).

Теперь мы можем выполнить конечные вычисления и найти массовый дефект ядра бора:

\(\Delta m = (5 \times 1,007276) + (6 \times 1,008665) - \text{масса ядра бора}\).

Для ядра бора 11(5), у нас есть следующие значения:

\(m_\text{ядра бора} = 11,009305\) атомных единиц массы,
\(m_\text{протон} = 1,007276\) атомных единиц массы,
\(m_\text{нейтрон} = 1,008665\) атомных единиц массы.

Вычисления будут следующими:

\(\Delta m = (5 \times 1,007276) + (6 \times 1,008665) - 11,009305\).

Подставляя числа, получаем:

\(\Delta m = 5,036380 + 6,051990 - 11,009305\).

Производя вычисления, получаем:

\(\Delta m = 0,078065\) атомных единиц массы.

Таким образом, дефект массы ядра бора 11(5) составляет примерно 0,078065 атомных единиц массы.

Теперь перейдем к рассчету энергии связи ядра бора. Энергия связи ядра (обозначается \(E_\text{св}\)) можно найти, используя формулу:

\(E_\text{св} = \Delta m \times c^2\),

где \(\Delta m\) - массовый дефект ядра, \(c\) - скорость света.

Скорость света \(c\) равна примерно \(2,998 \times 10^8\) м/с.

Подставляя значения:

\(E_\text{св} = 0,078065 \times (2,998 \times 10^8)^2\).

Производя вычисления, получаем:

\(E_\text{св} \approx 7,379 \times 10^8\) электрон-вольт (эВ).

Таким образом, энергия связи ядра бора составляет примерно \(7,379 \times 10^8\) эВ.