Каков модуль вектора c, если векторы а и b обозначены через проекции, где ax = -1 см, bx = 2 см, ay = -2см, by = -6см?

Вихрь

58

Хорошо, рассмотрим вашу задачу по нахождению модуля вектора c, используя проекции векторов а и b.

Векторы a и b заданы проекциями по осям x и y. Для нахождения модуля вектора c, необходимо использовать теорему Пифагора в двумерном пространстве.

Первым шагом, найдем проекции вектора c по осям x и y. По определению, проекции c по осям x и y равны сумме проекций соответствующих компонент векторов a и b.

Пусть cx и cy обозначают проекции вектора c по осям x и y соответственно.

cx = ax + bx = -1 см + 2 см = 1 см
cy = ay + by = -2 см + (-6 см) = -8 см

Теперь, применяя теорему Пифагора, можно найти модуль вектора c, используя найденные проекции cx и cy.

Модуль вектора c равен квадратному корню из суммы квадратов его компонент.

\[|c| = \sqrt{cx^2 + cy^2}\]
\[|c| = \sqrt{(1 см)^2 + (-8 см)^2}\]
\[|c| = \sqrt{1 см^2 + 64 см^2}\]
\[|c| = \sqrt{65 см^2}\]
\[|c| ≈ 8.06 см\]

Таким образом, модуль вектора c составляет около 8.06 см.