Каков модуль вектора напряженности электрического поля точечного заряда с зарядом 3 нКл в воздухе в точке, находящейся

Лука

53

Чтобы найти модуль вектора напряженности электрического поля \(E\) точечного заряда, мы можем использовать формулу \(E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\), где \(k\) - это постоянная электростатического взаимодействия, \(q\) - заряд точечного заряда, а \(r\) - расстояние от точки до заряда.

В данной задаче у нас есть заряд точечного заряда \(q = 3\) нКл (нанокулон) и мы хотим найти модуль напряженности электрического поля в воздухе в точке, находящейся на определенном расстоянии от заряда.

Давайте предположим, что расстояние от точки до заряда составляет \(r\) (в метрах).

Тогда, подставив значения в формулу для \(E\), мы получим:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

Где в формуле \(k\) - постоянная электростатического взаимодействия, равная \(8.99 \times 10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\) (ньютон на метр в квадрате на кулон в квадрате).

Теперь подставим все известные значения:

\[E = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-9}}}{{r^2}}\]

Упростим это выражение:

\[E = \frac{{26.97}}{{r^2}}\]

Таким образом, модуль вектора напряженности электрического поля точечного заряда с зарядом 3 нКл в воздухе в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от него, будет равен \(\frac{{26.97}}{{r^2}}\) Н/Кл.

При решении этой задачи, помните, что значения зарядов должны быть в одинаковых единицах измерения (нКл и метры) для получения правильного ответа.