Каков модуль вектора полного ускорения ||, если точка двигалась со скоростью в течение промежутка времени =10 половину

Ryzhik

22

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о векторах и физике движения.

Итак, пусть точка двигалась по окружности радиуса \( R \) со скоростью \( v \) в течение промежутка времени, равного половине окружности. Величину скорости для точки, движущейся по окружности, можно найти следующим образом:

\[ v = \frac{{2 \pi R}}{{T}} \]

где \( T \) - период (время, за которое точка проходит полный оборот по окружности).

Мы знаем, что промежуток времени, в течение которого двигалась точка, равен половине окружности. Запишем это в виде уравнения:

\[ \frac{{T}}{{2}} = \frac{{\pi R}}{{v}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно периода:

\[ T = \frac{{2 \pi R}}{{v}} \]

Так как вектор ускорения \( \vec{a} \) является изменением вектора скорости \( \vec{v} \) по времени, мы можем найти его, используя формулу:

\[ \vec{a} = \frac{{\Delta \vec{v}}}{{\Delta t}} \]

В данной задаче у нас отсутствует информация о конкретном изменении скорости, поэтому предположим, что скорость меняется равномерно. Тогда изменение скорости будет определено как разность начальной и конечной скоростей:

\[ \Delta \vec{v} = \vec{v}_{конечная} - \vec{v}_{начальная} \]

Так как точка двигалась в течение половины окружности, её начальная и конечная скорости будут равны. Следовательно, изменение скорости будет равно нулю:

\[ \Delta \vec{v} = \vec{v}_{конечная} - \vec{v}_{начальная} = 0 \]

Теперь мы можем выразить вектор полного ускорения:

\[ \vec{a} = \frac{{\Delta \vec{v}}}{{\Delta t}} = \frac{{0}}{{T}} = 0 \]

Получается, что вектор полного ускорения равен нулю. Модуль нулевого вектора всегда равен нулю:

\[ ||\vec{a}|| = 0 \]

Итак, в данной задаче модуль вектора полного ускорения равен нулю.