Каков момент силы тяжести груза относительно точки подвеса, когда нить отклоняется от вертикали на 30 градусов?

Игоревна

43

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие момента силы. Момент силы тяжести груза относительно точки подвеса можно определить как произведение величины силы тяжести на расстояние от точки подвеса до груза.

Для начала, нам необходимо найти величину силы тяжести груза. Формула для вычисления силы тяжести выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \],

где \( F_{\text{тяж}} \) - сила тяжести, \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения.

В данной задаче масса груза равна 0,1 кг. Значение ускорения свободного падения будем считать равным 9,8 м/с².

\[ F_{\text{тяж}} = 0,1 \cdot 9,8 = 0,98 \, \text{Н} \].

Теперь мы можем найти расстояние от точки подвеса до груза. Дано, что длина нити равна 1 метру.

Так как нить отклоняется от вертикали на 30 градусов, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти величину этого расстояния. По определению, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, гипотенузой является длина нити, она равна 1 метру. Противолежащий катет будет соответствовать расстоянию от точки подвеса до груза. Обозначим это расстояние как \( r \).

\[ \sin{30} = \frac{r}{1} \].

\[ r = 1 \cdot \sin{30} = 0,5 \, \text{м} \].

Теперь, когда у нас есть значения силы тяжести груза (\( F_{\text{тяж}} = 0,98 \, \text{Н} \)) и расстояния от точки подвеса до груза (\( r = 0,5 \, \text{м} \)), мы можем найти момент силы тяжести. Формула для расчета момента силы выглядит следующим образом:

\[ M = F_{\text{тяж}} \cdot r \].

Подставим значения:

\[ M = 0,98 \cdot 0,5 = 0,49 \, \text{Н} \cdot \text{м} \].

Таким образом, момент силы тяжести груза относительно точки подвеса при отклонении нити от вертикали на 30 градусов составляет 0,49 Н·м.