Каков номер прямой, которая проходит через центр окружности и точку А (-4;1)?

Angelina

60

Чтобы определить номер прямой, которая проходит через центр окружности и точку A (-4;1), нам понадобится уравнение прямой и информация о центре окружности.

Давайте начнем с уравнения прямой. Общий вид уравнения прямой можно записать в виде \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона прямой, а \(b\) - это y-интерсепт (точка, где прямая пересекает ось y).

Так как у нас есть информация о точке А (-4;1), мы можем использовать эту точку для нахождения уравнения прямой. Для этого нам нужно знать значение коэффициента наклона \(m\).

Коэффициент наклона можно найти, используя координаты центра окружности и точки А. Формула для определения коэффициента наклона выглядит следующим образом:

\[m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

где \((x_1, y_1)\) - это координаты центра окружности, а \((x_2, y_2)\) - координаты точки А.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[m = \frac{1 - y_1}{-4 - x_1}\]

так как центр окружности имеет координаты (0,0), то формула принимает вид:

\[m = \frac{1 - 0}{-4 - 0}\]

Вычислив значение коэффициента наклона \(m\), мы можем перейти к определению y-интерсепта \(b\).

Для этого мы можем использовать любую из известных нам точек на прямой - центр окружности (0,0) или точку А (-4;1), и подставить ее в уравнение прямой. Давайте выберем центр окружности (0,0):

\[0 = m \cdot 0 + b\]

\[b = 0\]

Теперь у нас есть все необходимые компоненты для записи уравнения прямой:

\[y = mx + b\]

\[y = \frac{1}{4}x + 0\]

Таким образом, номер прямой, проходящей через центр окружности и точку А (-4;1), будет иметь уравнение \(y = \frac{1}{4}x\).