Каков объем 6 моль кислорода в сосуде при такой же температуре и давлении p, если объем 6 моль азота в сосуде равен

Сверкающий_Джинн

20

Для решения данной задачи нам понадобятся идеальный газовый закон и соотношение между объемами газов.

Идеальный газовый закон гласит:

\[pV = nRT\]

где:
- \(p\) - давление газа,
- \(V\) - объем газа,
- \(n\) - количество вещества (в молях),
- \(R\) - универсальная газовая постоянная,
- \(T\) - температура в кельвинах.

Из задачи у нас дано, что объем 6 моль азота в сосуде равен \(v\). Давайте обозначим его объем как \(V_1\), а количество вещества азота в сосуде как \(n_1\):

\[V_1 = v\]
\[n_1 = 6\]

Также нам дано, что температура и давление в сосуде одинаковы для обоих газов. Обозначим эти значения как \(T\) и \(p\).

Теперь нам нужно найти значение объема кислорода в сосуде. Пусть это будет \(V_2\), а количество вещества кислорода в сосуде обозначим как \(n_2\).

Используя идеальный газовый закон для азота, мы можем записать:

\[pV_1 = n_1RT\]
\[p \cdot v = 6RT\]

Также, используя идеальный газовый закон для кислорода, мы можем записать:

\[pV_2 = n_2RT\]

Так как \(p\) и \(T\) одинаковы для обоих газов, мы можем сравнить оба выражения:

\[p \cdot v = n_1RT = n_2RT\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(V_2\):

\[V_2 = \frac{{n_2RT}}{{p}}\]

Так как у нас в задаче дано количество вещества \(n_1\) для азота и объем \(v\), мы можем заменить значения в уравнение:

\[V_2 = \frac{{n_2RT}}{{p}} = \frac{{6RT}}{{p}}\]

Итак, объем 6 моль кислорода в сосуде при такой же температуре и давлении \(p\) будет равен \(\frac{{6RT}}{{p}}\).