Какова сила тока в обмотке соленоида, если на отрезок проводника, расположенный в средней части соленоида, действует
Какова сила тока в обмотке соленоида, если на отрезок проводника, расположенный в средней части соленоида, действует сила 10⁻⁵ н и длина этого проводника равна 2 см? При условии, что витков на 1 см длины соленоида равно 10 и сердечник отсутствует.
Magiya_Reki 55
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти магнитное поле на оси соленоида. Закон Био-Савара-Лапласа гласит, что магнитное поле \(B\) находится пропорционально силе тока \(I\) в обмотке соленоида и числу витков соленоида \(N\) по формуле:\[B = \frac{{\mu_0 \cdot N \cdot I}}{{L}}\]
где \(\mu_0\) - магнитная постоянная, \(L\) - длина соленоида. В данной задаче предполагается, что все условия удовлетворяются, кроме силы тока \(I\). Таким образом, нам нужно найти значение силы тока.
Для начала, нам следует перевести длину проводника в единицы соленоида. Так как каждый сантиметр соленоида содержит 10 витков, а длина проводника составляет 2 сантиметра, то общее количество витков на этом участке равно 20 виткам.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу закона Био-Савара-Лапласа и найти силу тока:
\[10^{-5} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 20 \cdot I}}{{0.02}}\]
Для удобства вычислений, можем сократить константы:
\[10^{-5} = \frac{{2 \cdot I}}{{0.02}}\]
Далее, решим данное уравнение относительно силы тока \(I\):
\[I = \frac{{10^{-5} \cdot 0.02}}{{2}} = 10^{-6}\,А\]
Таким образом, сила тока в обмотке соленоида равна \(10^{-6}\,А\).