Каков объем цилиндра и площадь его боковой поверхности, если осевое сечение цилиндра имеет площадь 48 квадратных

Chernysh_7767

53

единиц, а радиус его основания равен 4 см?

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для объема и площади боковой поверхности цилиндра.

1. Формула для объема цилиндра:

Объем цилиндра вычисляется по формуле:
\[V = \pi r^2 h\]

где \(V\) - объем цилиндра, \(\pi\) - математическая константа, округленная до трех знаков после запятой и принимающая значение приближенно равное 3.14159, \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

2. Формула для площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
\[S = 2\pi r h\]

где \(S\) - площадь боковой поверхности цилиндра, \(\pi\) - математическая константа, округленная до трех знаков после запятой и принимающая значение приближенно равное 3.14159, \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Теперь подставим известные значения в формулы и решим задачу:

1. Вычисление объема цилиндра:
\[V = \pi r^2 h\]
\[V = 3.14159 \times 4^2 \times h\]
\[V = 3.14159 \times 16 \times h\]
\[V = 50.26544h\]

2. Вычисление площади боковой поверхности цилиндра:
\[S = 2\pi r h\]
\[S = 2 \times 3.14159 \times 4 \times h\]
\[S = 25.13272h\]

Таким образом, объем цилиндра равен \(50.26544h\) кубических единиц, а площадь его боковой поверхности равна \(25.13272h\) квадратных единиц, где \(h\) - это высота цилиндра. Поскольку в условии задачи высота цилиндра неизвестна, мы не можем определить конкретное значение объема и площади боковой поверхности цилиндра. Однако, зная значение осевого сечения цилиндра равное 48 квадратных единиц и радиус основания равный 4 см, мы можем использовать эту информацию для определения значения высоты цилиндра.