Каков объём данного цилиндра при известной высоте равной 8 см, если через одну его образующую проведены два сечения

Луна_В_Облаках_4169

64

Получить объём цилиндра можно, используя формулу $V=S\cdot h$, где $V$ - объём, $S$ - площадь основания цилиндра, а $h$ - высота цилиндра.

Первым шагом найдём площадь основания $S$. Поскольку проведены два сечения через образующую цилиндра, угол между плоскостями сечений составляет 120 градусов. При этом площади каждого из сечений равны 48 см².

Так как площадь сечения является основанием цилиндра, а площада основания цилиндра равна площади сечения, то $S=48\text{см²}$.

Далее, у нас есть известное значение высоты цилиндра $h=8\text{см}$.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу $V=S\cdot h$:

$$V=48\text{см²}\cdot 8\text{см}$$

После выполнения умножения получаем:

$$V=384\text{см³}$$

Таким образом, объём данного цилиндра равен 384 кубических сантиметров.