Каков объём данного цилиндра при известной высоте равной 8 см, если через одну его образующую проведены два сечения

Луна_В_Облаках_4169

64

Получить объём цилиндра можно, используя формулу \(V = S \cdot h\), где \(V\) - объём, \(S\) - площадь основания цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра.

Первым шагом найдём площадь основания \(S\). Поскольку проведены два сечения через образующую цилиндра, угол между плоскостями сечений составляет 120 градусов. При этом площади каждого из сечений равны 48 см².

Так как площадь сечения является основанием цилиндра, а площада основания цилиндра равна площади сечения, то \(S = 48 \, \text{см²}\).

Далее, у нас есть известное значение высоты цилиндра \(h = 8 \, \text{см}\).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу \(V = S \cdot h\):

\[V = 48 \, \text{см²} \cdot 8 \, \text{см}\]

После выполнения умножения получаем:

\[V = 384 \, \text{см³}\]

Таким образом, объём данного цилиндра равен 384 кубических сантиметров.