Что нужно найти, если известно, что ∢DBC = 23°? Какими будут значения ∢DBE, ∢EBA и ∢CBA?

Пуфик

69

Чтобы найти значения ∢DBE, ∢EBA и ∢CBA, воспользуемся свойствами треугольника и углами, смежными с данной задачей.

1. ∢DBC = 23° (Условие задачи)
2. Треугольник ABC - треугольник полный, поэтому сумма всех его углов равна 180°.
3. В треугольнике ABC углы ∢DBC и ∢DBE являются смежными углами (углы, имеющие общую сторону). Их сумма равна 180°.
∢DBC + ∢DBE = 180°
23° + ∢DBE = 180°
∢DBE = 180° - 23°
∢DBE = 157°

Значение ∢DBE равно 157°.

4. В треугольнике ABC углы ∢EBA и ∢DBE также являются смежными углами. Их сумма равна 180°.
∢EBA + ∢DBE = 180°
∢EBA + 157° = 180°
∢EBA = 180° - 157°
∢EBA = 23°

Значение ∢EBA равно 23°.

5. В треугольнике ABC углы ∢CBA и ∢DBC являются смежными углами. Их сумма равна 180°.
∢CBA + ∢DBC = 180°
∢CBA + 23° = 180°
∢CBA = 180° - 23°
∢CBA = 157°

Значение ∢CBA равно 157°.

Итак, значения углов ∢DBE, ∢EBA и ∢CBA равны соответственно: 157°, 23° и 157°.