Каков объем детали, форма которой представлена на рисунке многогранника (с прямыми двугранными углами), а числа

Геннадий

25

Конечно! Для того чтобы рассчитать объем данной детали, необходимо определить объем каждого геометрического тела, из которых она состоит, и затем сложить их.

Исходя из рисунка, мы видим, что данная деталь состоит из двух геометрических тел: прямоугольного параллелепипеда и прямоугольного призмы.

Давайте начнем с расчета объема прямоугольного параллелепипеда. Чтобы найти объем, мы должны перемножить его длину, ширину и высоту. Из рисунка мы можем увидеть, что длина параллелепипеда составляет 8 см, ширина - 6 см, а высота - 4 см. Подставляя эти значения в формулу для объема, получим:

\[V_{\text{параллелепипеда}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 8 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 192 \, \text{см}^3\]

Теперь рассчитаем объем прямоугольной призмы. Формулу для объема призмы можно записать так: длина основания умножить на ширину основания, а затем умножить на высоту. Из рисунка видно, что длина основания призмы равна 6 см, ширина 4 см, а высота также составляет 4 см. Значения подставляем в формулу:

\[V_{\text{призмы}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 6 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 96 \, \text{см}^3\]

Теперь, чтобы получить общий объем детали, мы складываем объемы прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы:

\[V_{\text{детали}} = V_{\text{параллелепипеда}} + V_{\text{призмы}} = 192 \, \text{см}^3 + 96 \, \text{см}^3 = 288 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем данной детали составляет 288 кубических сантиметров.