Выберите верные утверждения: 1. У правильного куба больше осей симметрии, чем у правильного тетраэдра. 2. Тетраэдр

Veselyy_Smeh

70

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и дадим подробные объяснения для каждого из них.

1. У правильного куба больше осей симметрии, чем у правильного тетраэдра.
Ось симметрии - это линия, которая делит фигуру на две симметричные половины. У правильного куба есть 9 осей симметрии: 3 горизонтальные, 3 вертикальные и 3 диагональные. У правильного тетраэдра есть только 3 оси симметрии: 1 вертикальная и 2 диагональные. Следовательно, утверждение верно, у правильного куба больше осей симметрии, чем у правильного тетраэдра.

2. Тетраэдр имеет наименьшее число граней среди всех правильных многогранников.
Грань - это плоская поверхность, образующая многогранник. Правильные многогранники - это многогранники, у которых все грани равны и все углы между гранями равны. Количество граней у многогранника влияет на его форму и сложность. Тетраэдр имеет всего 4 грани, что делает его наименьшим среди всех правильных многогранников. Правильный куб, например, имеет 6 граней. Таким образом, утверждение верно, тетраэдр имеет наименьшее число граней среди всех правильных многогранников.

3. У тетраэдра есть один центр симметрии.
Центр симметрии - это точка, через которую можно провести прямую линию так, чтобы фигура оставалась неизменной после поворота на 180 градусов вокруг этой линии. У правильного тетраэдра есть один центр симметрии, который является пересечением всех медиан треугольников, образующих тетраэдр. Следовательно, утверждение верно, у тетраэдра есть один центр симметрии.

4. Количество вершин у правильного тетраэдра отличается от количества вершин у правильного октаэдра.
Вершина - это точка, где пересекаются ребра или грани многогранника. У правильного тетраэдра есть 4 вершины, в то время как у правильного октаэдра - 6 вершин. Таким образом, количество вершин у правильного тетраэдра и правильного октаэдра отличается. Утверждение верно.

Таким образом, верными утверждениями являются:
1. У правильного куба больше осей симметрии, чем у правильного тетраэдра.
2. Тетраэдр имеет наименьшее число граней среди всех правильных многогранников.
3. У тетраэдра есть один центр симметрии.
4. Количество вершин у правильного тетраэдра отличается от количества вершин у правильного октаэдра.