Каков объем этого металлического куска с точностью до кубического сантиметра, если его вес в воздухе составляет 2,55

Тимур

1

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать понятие архимедовой силы. По сути, архимедова сила -- это сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, и равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Давайте сначала найдем вес вытесненной керосином жидкости. Для этого мы можем использовать формулу архимедовой силы:

\[ F_a = \rho \cdot V \cdot g \]

где \( F_a \) -- архимедова сила, \( \rho \) -- плотность жидкости, \( V \) -- объем вытесненной жидкости, \( g \) -- ускорение свободного падения.

Мы знаем, что вес воздуха составляет 2,55 Н, а вес в керосине -- 2 Н. Значит, разница между этими весами будет равна архимедовой силе, действующей на тело:

\[ F_a = F_{\text{воздуха}} - F_{\text{керосина}} = 2,55 \, \text{Н} - 2 \, \text{Н} = 0,55 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем найти объем вытесненной керосином жидкости, подставив известные значения в формулу:

\[ 0,55 \, \text{Н} = 800 \, \text{кг/м³} \cdot V \cdot 10 \, \text{м/с²} \]

Делим обе части уравнения на \((800 \, \text{кг/м³} \cdot 10 \, \text{м/с²})\):

\[ V = \frac{0,55 \, \text{Н}}{800 \, \text{кг/м³} \cdot 10 \, \text{м/с²}} \]

Рассчитываем это значение:

\[ V \approx 6,875 \times 10^{-5} \, \text{м³} \]

Поскольку мы хотим выразить объем в кубических сантиметрах, нужно перевести его в сантиметры, умножив на 1000000 (так как 1 кубический метр содержит 1000000 кубических сантиметров):

\[ V_{\text{см³}}=V \cdot 1000000 \]

Подставляем значение \( V \) в формулу:

\[ V_{\text{см³}} = 6,875 \times 10^{-5} \, \text{м³} \cdot 1000000 = 68,75 \, \text{см³} \]

Таким образом, объем этого металлического куска с точностью до кубического сантиметра составляет 68,75 см³.