Каков объем куба большего размера, если кубик из дерева с объемом 15 1/3 см имеет массу 10 11/15 г, а кубик большего

  • 22
Каков объем куба большего размера, если кубик из дерева с объемом 15 1/3 см имеет массу 10 11/15 г, а кубик большего размера из того же дерева имеет массу 28 г?
Хвостик
28
Для начала, давайте решим задачу на определение объема куба большего размера.

Пусть сторона маленького кубика равна x см. Тогда его объем можно выразить формулой V1=x3 (объем куба равен сторона, возведенная в куб).

Мы также знаем, что объем маленького кубика равен 15 1/3 см. Чтобы узнать значение x, нужно решить уравнение:

x3=1513

Для этого сначала приведем дробь к общему знаменателю:

1513=463

Теперь уравнение будет выглядеть так:

x3=463

Чтобы найти значение x, возведем обе части уравнения в кубический корень:

x=4633

По установленным правилам округления, полученное значение для x примерно равно 3,44 см (округлено до двух десятичных знаков).

Теперь нам нужно найти массу кубика большего размера. Пусть сторона этого кубика будет y см. Тогда его объем можно выразить формулой V2=y3.

Мы знаем, что масса маленького кубика равна 10 11/15 г. Чтобы узнать массу кубика большего размера, нам нужно пропорционально изменить массу кубика с увеличением его объема. Так как объем маленького кубика составляет 153 от объема большего кубика, мы можем составить следующее уравнение пропорции:

V1V2=m1m2

Подставляем известные значения:

x3y3=101115m2

Заменяем x на полученное значение 3,44:

3,443y3=101115m2

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно y3. Для этого умножим каждую сторону уравнения на y3:

3,443=101115m2y3

Затем выразим y3:

y3=101115m23,443

И окончательно получим:

y3=101115m23,443

Теперь, зная y3, можно найти значение y - стороны куба большего размера. Также можно найти объем этого куба, используя формулу объема V=y3.

Пожалуйста, учтите, что в данном ответе показан пошаговый процесс решения задачи с подробными объяснениями каждого шага. Примерные значения использованы в уравнении для удобства изложения. Реальные значения и точные результаты могут отличаться.