Каков объем куба большего размера, если кубик из дерева с объемом 15 1/3 см имеет массу 10 11/15 г, а кубик большего

Хвостик

28

Для начала, давайте решим задачу на определение объема куба большего размера.

Пусть сторона маленького кубика равна \(x\) см. Тогда его объем можно выразить формулой \(V_1 = x^3\) (объем куба равен сторона, возведенная в куб).

Мы также знаем, что объем маленького кубика равен 15 1/3 см. Чтобы узнать значение \(x\), нужно решить уравнение:

\[x^3 = 15 \frac{1}{3}\]

Для этого сначала приведем дробь к общему знаменателю:

\[15 \frac{1}{3} = \frac{46}{3}\]

Теперь уравнение будет выглядеть так:

\[x^3 = \frac{46}{3}\]

Чтобы найти значение \(x\), возведем обе части уравнения в кубический корень:

\[x = \sqrt[3]{\frac{46}{3}}\]

По установленным правилам округления, полученное значение для \(x\) примерно равно 3,44 см (округлено до двух десятичных знаков).

Теперь нам нужно найти массу кубика большего размера. Пусть сторона этого кубика будет \(y\) см. Тогда его объем можно выразить формулой \(V_2 = y^3\).

Мы знаем, что масса маленького кубика равна 10 11/15 г. Чтобы узнать массу кубика большего размера, нам нужно пропорционально изменить массу кубика с увеличением его объема. Так как объем маленького кубика составляет \(\frac{15}{3}\) от объема большего кубика, мы можем составить следующее уравнение пропорции:

\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{m_1}{m_2}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{x^3}{y^3} = \frac{10 \frac{11}{15}}{m_2}\)

Заменяем \(x\) на полученное значение 3,44:

\(\frac{3,44^3}{y^3} = \frac{10 \frac{11}{15}}{m_2}\)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(y^3\). Для этого умножим каждую сторону уравнения на \(y^3\):

\(3,44^3 = \frac{10 \frac{11}{15}}{m_2} \cdot y^3\)

Затем выразим \(y^3\):

\(y^3 = \frac{10 \frac{11}{15}}{m_2} \cdot 3,44^3\)

И окончательно получим:

\(y^3 = \frac{10 \frac{11}{15}}{m_2} \cdot 3,44^3\)

Теперь, зная \(y^3\), можно найти значение \(y\) - стороны куба большего размера. Также можно найти объем этого куба, используя формулу объема \(V = y^3\).

Пожалуйста, учтите, что в данном ответе показан пошаговый процесс решения задачи с подробными объяснениями каждого шага. Примерные значения использованы в уравнении для удобства изложения. Реальные значения и точные результаты могут отличаться.