Каков объем кусочка мела, полностью погруженного в стакан с водой, если при этом из стакана вылилось 10 г воды

Timur

50

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления объема тела. Объем тела можно вычислить, разделив массу тела на его плотность. Формула для вычисления объема выглядит следующим образом:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

где \(V\) - объем тела, \(m\) - масса тела, а \(\rho\) - плотность вещества, в котором находится тело.

В данной задаче нам дано, что из стакана вылилось 10 г воды и плотность воды составляет 1 г/см\(^3\). Мы должны найти объем кусочка мела, полностью погруженного в стакан с водой.

Так как масса вылитой воды составляет 10 г, то масса всей системы до выливания воды равнялась \(m_{\text{системы}} = m_{\text{кусочка мела}} + m_{\text{воды}}\).

Поскольку масса кусочка мела неизвестна, обозначим ее как \(m_{\text{кусочка мела}}\).

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(m_{\text{системы}} = m_{\text{кусочка мела}} + m_{\text{воды}}\)

\(m_{\text{системы}} = m_{\text{кусочка мела}} + 10\,г\)

Мы также знаем, что объем кусочка мела равен объему вылитой воды:

\(V_{\text{кусочка мела}} = V_{\text{воды}}\)

Теперь мы можем подставить значения известных величин в соответствующие формулы.

Перепишем выражение для объема кусочка мела, заменив его на его массу, разделенную на плотность:

\(\frac{m_{\text{кусочка мела}}}{\rho_{\text{мела}}} = \frac{m_{\text{воды}}}{\rho_{\text{воды}}}\)

Теперь подставим известные значения:

\(\frac{m_{\text{кусочка мела}}}{2.5\,г/см^3} = \frac{10\,г}{1\,г/см^3}\)

Сокращаем единицы измерения:

\(\frac{m_{\text{кусочка мела}}}{2.5} = 10\)

Теперь решим получившееся уравнение:

\(m_{\text{кусочка мела}} = 10 \times 2.5\)

\(m_{\text{кусочка мела}} = 25\)

Таким образом, масса кусочка мела равна 25 г. Чтобы найти объем кусочка мела, подставим это значение массы в формулу для вычисления объема:

\[V_{\text{кусочка мела}} = \frac{m_{\text{кусочка мела}}}{\rho_{\text{мела}}} = \frac{25\,г}{2.5\,г/см^3} = 10\,см^3\]

Таким образом, объем кусочка мела, полностью погруженного в стакан с водой, равен 10 см\(^3\).