Які виміри потрібно здійснити, щоб визначити внутрішній радіус капілярної трубки, якщо вода піднялася в ній на 3

Sladkiy_Angel

30

Для визначення внутрішнього радіуса капілярної трубки, який повністю змочується водою і в якій вода піднялася на 3 см, потрібно здійснити декілька вимірювань.

Почнемо з виміру висоти підняття рідини в капілярній трубці. За умовою задачі, вода піднялася на 3 см. Запишемо це вимірювання.

Другим кроком є визначення щільності рідини, у цьому випадку - води. Нехай \( \rho \) позначає щільність води. Значення щільності води можна знайти в таблицях або в підручнику з фізики. Запишемо значення щільності води.

Далі, для виміру радіуса трубки потрібно визначити поверхневе натягу води. Позначимо його як \( \sigma \). Значення поверхневого натягу води також можна знайти в таблицях або в підручнику. Запишемо значення поверхневого натягу води.

Для знаходження внутрішнього радіуса капілярної трубки використовується формула Лапласа:

\[ 2 \cdot \sigma \cdot \cos(\theta) = \rho \cdot g \cdot h \]

де \( \theta \) - кут між поверхнею рідини і стінкою трубки, \( g \) - прискорення вільного падіння, а \( h \) - висота піднятня рідини в трубці.

Замінюємо відомі значення в формулі і розв"язуємо її відносно внутрішнього радіуса капілярної трубки:

\[ r = \sqrt{\frac{{2 \cdot \sigma \cdot \cos(\theta)}}{{\rho \cdot g \cdot h}}} \]

Для цього виміру також потрібно визначити кут між поверхнею рідини і стінкою трубки (\( \theta \)). Здебільшого цей кут дорівнює 90°, оскільки поверхня капілярної трубки мало змачується рідиною.

Отже, для визначення внутрішнього радіуса капілярної трубки потрібно здійснити наступні виміри:

1. Виміряти висоту підняття води в капілярній трубці (3 см).
2. Знайти значення щільності води (\( \rho \)).
3. Знайти значення поверхневого натягу води (\( \sigma \)).
4. Знайти значення прискорення вільного падіння (\( g \)).
5. Знайти значення кута між поверхнею рідини і стінкою трубки (\( \theta \)).
6. Використати формулу Лапласа для обчислення внутрішнього радіуса капілярної трубки (\( r \)).

Ці дані дозволять вам точно визначити внутрішній радіус капілярної трубки. Не забудьте перевірити одиниці виміру і провести всі необхідні обчислення.