Каков объём одной скрепки, если при помещении 30 скрепок в стакан с площадью дна 20 см уровень воды поднимается

Zagadochnyy_Kot

15

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, нам необходимо понять как объём скрепки связан с уровнем воды в стакане и площадью его дна.

По определению, объём жидкости можно вычислить как площадь основания, умноженную на высоту жидкости. В данном случае, площадь основания стакана равна 20 см².

Затем, когда мы помещаем 30 скрепок в стакан, уровень воды поднимается. Мы хотим узнать, насколько воды поднимается после добавления одной скрепки.

Чтобы найти ответ, мы можем сравнить объём жидкости до и после добавления одной скрепки и вычислить разницу в уровне воды.

Предположим, что объём одной скрепки равен \(V\) (это то, что мы хотим найти). Тогда объём жидкости в стакане до добавления скрепок равен 0, так как стакан был пустым. После добавления 30 скрепок объём жидкости увеличивается и уровень воды поднимается.

Теперь, при добавлении одной скрепки, объём жидкости увеличивается на \(V\) и уровень воды поднимается на определенную величину. Давайте обозначим эту величину как \(h\).

Таким образом, объём жидкости после добавления одной скрепки будет равен объёму жидкости до добавления 30 скрепок плюс объём одной скрепки:

\[V_{\text{до}} + V = V_{\text{после}} \]

А уровень воды после добавления одной скрепки будет равен уровню воды до добавления 30 скрепок плюс \(h\:

[h\]

Но мы помним, что стакан был пустым до добавления скрепок, поэтому уровень воды до добавления 30 скрепок равен нулю:

\[0 + h\]

Мы также знаем, что площадь основания стакана равна 20 см², и она остается неизменной в течение всего процесса.

Теперь у нас есть два уравнения:

1) \(V_{\text{до}} + V = V_{\text{после}} \)
2) \(0 + h\)

Мы можем объединить эти уравнения, так как площадь основания остается неизменной:

\[V_{\text{до}} + V = 0 + h\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V\). Вычитаем \(V_{\text{до}}\) из обеих частей уравнения:

\[V = h - V_{\text{до}}\]

Итак, мы нашли, что объём одной скрепки равен разности между уровнем воды после добавления одной скрепки и уровнем воды до добавления 30 скрепок.

Поскольку уровень воды поднимается на \(h\) при добавлении одной скрепки, ответ на задачу будет равен \(h\).

Таким образом, объем одной скрепки равен \(h\).