Каков объем остаточной части куба после того, как из него вырезали призму с основанием стороной 0,2 и боковым ребром

Лина

59

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу объема куба. Объем куба можно найти, возведя его сторону в куб. Таким образом, объем куба равен \( V_{\text{куба}} = a^3 \), где \( a \) - длина стороны куба.

Для начала, вычислим объем куба, используя данную информацию. У нас нет конкретных значений для стороны куба, поэтому мы примем ее как \( a \).

Поскольку из куба вырезали призму, вам нужно найти объем этой призмы, а затем вычесть его из объема всего куба, чтобы найти остаточную часть.

Объем призмы можно вычислить по формуле \( V_{\text{призмы}} = S_{\text{основания}} \cdot h \), где \( S_{\text{основания}} \) - площадь основания призмы, а \( h \) - высота призмы.

В этой задаче известны размеры основания призмы - сторона \( a_{\text{призмы}} = 0,2 \) и боковое ребро \( l = 0,2 \), которое равно высоте призмы.

Можем найти площадь основания призмы, которая равна квадрату стороны \( S_{\text{основания}} = a_{\text{призмы}}^2 = 0,2^2 \).

Теперь, подставив известные данные в формулу для объема призмы, мы можем найти его значение: \( V_{\text{призмы}} = 0,2^2 \cdot 0,2 \).

После того, как вы определите объем призмы, вы можете найти объем остаточной части, вычтя объем призмы из объема куба.

Таким образом, объем остаточной части куба будет равен: \( V_{\text{остаток}} = V_{\text{куба}} - V_{\text{призмы}} = a^3 - 0,2^2 \cdot 0,2 \).

Теперь, когда у вас есть общая формула для объема остаточной части, вы можете решить задачу, подставив конкретные значения для стороны куба.

Убедитесь, что вы выразили все значения в одних и тех же единицах измерения, чтобы получить правильный ответ.