Каков объем прямоугольного параллелепипеда, у которого ширина составляет 4 см, что равно 8/15 его длины, а высота равна

Сладкая_Леди

55

Размеры прямоугольного параллелепипеда:

Длина = \(l\)
Ширина = 4 см
Высота = 40% от длины = 0.4\(l\)

Согласно условию задачи, ширина составляет \(8/15\) его длины, что можно записать в виде уравнения:

\(4 = \frac{8}{15}l\)

Для решения этого уравнения сначала умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дроби:

\(4 \cdot 15 = \frac{8}{15} \cdot 15l\)

Упрощаем:

\(60 = 8l\)

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение \(l\):

\(\frac{60}{8} = \frac{8l}{8}\)

Упрощаем:

\(7.5 = l\)

Таким образом, длина прямоугольного параллелепипеда равна 7.5 см.

Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, мы должны умножить его длину, ширину и высоту:

Объем = Длина \(\times\) Ширина \(\times\) Высота

Подставим значения:

Объем = 7.5 см \(\times\) 4 см \(\times\) 0.4\(l\)

Упростим:

Объем = 7.5 см \(\times\) 4 см \(\times\) 0.4 \(\times\) 7.5 см

Вычисляем:

Объем = 4.5 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 4.5 см³.