Каков объем прямоугольной призмы с трапецией в основании размерами 6,8 и 4,12 см и высотой 7 см, если высота призмы

Лунный_Свет

53

Для начала, давайте определим формулу для объема прямоугольной призмы. Объем прямоугольной призмы рассчитывается как произведение площади основания на высоту призмы.

Сначала найдем площадь основания призмы с трапецией. Площадь трапеции вычисляется по формуле:
\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]
где \( a \) и \( b \) - длины параллельных сторон трапеции, \( h \) - высота трапеции.

Имея значения сторон трапеции \( a = 6 \, \text{см} \), \( b = 8 \, \text{см} \) и высоты \( h = 4.12 \, \text{см} \), мы можем вычислить площадь основания трапеции:
\[ S = \frac{6 + 8}{2} \cdot 4.12 = 7 \cdot 4.12 = 28.84 \, \text{см}^2 \]

Теперь, чтобы найти объем прямоугольной призмы, домножим площадь основания на высоту призмы:
\[ V = S \cdot h_{\text{призмы}} = 28.84 \cdot 7 = 201.88 \, \text{см}^3 \]

Следовательно, объем прямоугольной призмы с трапецией в основании размерами 6, 8 и 4.12 см и высотой 7 см равен 201.88 \( \text{см}^3 \).