Каков объем прямоугольной призмы с трапецией в основании размерами 6,8 и 4,12 см и высотой 7 см, если высота призмы

Лунный_Свет

53

Для начала, давайте определим формулу для объема прямоугольной призмы. Объем прямоугольной призмы рассчитывается как произведение площади основания на высоту призмы.

Сначала найдем площадь основания призмы с трапецией. Площадь трапеции вычисляется по формуле:
$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$
где $a$ и $b$ - длины параллельных сторон трапеции, $h$ - высота трапеции.

Имея значения сторон трапеции $a=6\text{см}$, $b=8\text{см}$ и высоты $h=4.12\text{см}$, мы можем вычислить площадь основания трапеции:
$$S=\frac{6+8}{2}\cdot 4.12=7\cdot 4.12=28.84{\text{см}}^2$$

Теперь, чтобы найти объем прямоугольной призмы, домножим площадь основания на высоту призмы:
$$V=S\cdot h_{\text{призмы}}=28.84\cdot 7=201.88{\text{см}}^3$$

Следовательно, объем прямоугольной призмы с трапецией в основании размерами 6, 8 и 4.12 см и высотой 7 см равен 201.88 ${\text{см}}^3$.