При заданных значениях одной координаты точек A и B на единичной полуокружности, какие значения могут быть у другой

Alla_7157

12

Для понимания данной задачи, давайте вспомним некоторые основные сведения о полуокружности и ее координатах.

Единичная полуокружность - это часть окружности, которая находится выше горизонтальной оси координат (ось OX) и имеет радиус, равный 1. Для удобства, центр полуокружности совпадает с началом координат O(0, 0).

Координаты точки \(A\) заданы в формате (x; y), где \(x\) - абсцисса, а \(y\) - ордината. Известно, что одна из координат точки \(A\) равна -8, а другая координата неизвестна.

1. Если известна координата \(x\) точки \(A\) и равна -8, то вспомним, что полуокружность имеет радиус 1, следовательно, ордината точки A может находиться только в диапазоне от -1 до 1. Таким образом, единственно возможное значение для координаты \(y\) точки \(A\) составит -1.
Ответ: A(-8; -1).

2. В данном случае, координата \(y\) точки \(B\) равна \(-2-\sqrt{2}\), а координата \(x\) неизвестна. По аналогии с предыдущим случаем, ордината точки B может находиться только в диапазоне от -1 до 1. Возможное значение для координаты \(x\) точки \(B\) в этом диапазоне равно 1, так как \(-2-\sqrt{2}\) является значением в пределах допустимого диапазона.
Ответ: B(1; -2-\sqrt{2}).

3. В данной задаче нам не дана информация о координатах точки \(B\), за исключением ее ординаты, которая равна \(-3-\sqrt{2}\). Однако, как мы уже установили, согласно определению полуокружности, ее ордината может быть только в диапазоне от -1 до 1. Таким образом, невозможно найти такую координату \(x\) для точки \(B\), которая удовлетворяла бы условиям задачи.
Ответ: Невозможно найти такую точку на единичной полуокружности.

Надеюсь, данное объяснение помогло лучше понять задачу и получить все необходимые ответы с обоснованием.