Каков объём прямой призмы, у которой в основании находится ромб с диагоналями 4 и 5, и боковое ребро имеет такую

Сон

31

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить объём прямой призмы. Для начала, давайте разберёмся с основанием, которое является ромбом с диагоналями 4 и 5.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому можно использовать формулу для площади ромба: площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей.

Для данного ромба площадь будет равна:
\[S = \frac{1}{2} \times 4 \times 5\]
\[S = 10\]

Теперь, когда у нас есть площадь основания, нужно умножить её на высоту призмы, которая равна длине бокового ребра. По условию, боковое ребро имеет такую же длину, как и диагонали ромба, то есть 5.

Получаем итоговую формулу для объёма прямой призмы:
\[V = S \times h\]
\[V = 10 \times 5\]
\[V = 50\]

Ответ: объём прямой призмы равен 50.