Каков объем шара, если длина окружности сечения, проходящего через его центр (большой окружности), составляет

Весенний_Ветер

33

Чтобы найти объем шара, необходимо знать его радиус. Для этого нам дано, что длина окружности сечения шара, проходящего через его центр, равна 8π см.

Длину окружности сечения можно найти по формуле \(C = 2πr\), где \(C\) - длина окружности, а \(r\) - радиус.

Используя данную в задаче длину окружности сечения \(C = 8π\) см, мы можем найти радиус шара:

\[C = 2πr\]
\[8π = 2πr\]

Делим обе части уравнения на \(2π\):

\[4 = r\]

Таким образом, радиус шара равен 4 см.

Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем найти его объем по формуле \(V = \frac{4}{3}πr^3\):

\[V = \frac{4}{3}π(4)^3\]
\[V = \frac{4}{3}π(64)\]
\[V = \frac{256}{3}π\]

Ответ: \(V = \frac{256}{3}π\) (кубических сантиметра)