Каков объем шарового сектора с радиусом r и углом между радиусами осевого сечения, равным 120°?

  • 32
Каков объем шарового сектора с радиусом r и углом между радиусами осевого сечения, равным 120°?
Evgenyevich
4
Шаровой сектор представляет собой часть сферы, ограниченную двумя радиусами и дугой, которая соответствует заданному углу. Для решения этой задачи используем формулу для объема шарового сектора.

Объем шарового сектора можно найти с помощью следующей формулы:

V=23πr3×α360,

где V - объем шарового сектора,
r - радиус сферы,
α - угол между радиусами осевого сечения.

В данной задаче радиус сферы равен r, а угол между радиусами осевого сечения равен 120°. Подставляем эти значения в формулу:

V=23πr3×120360.

Далее мы можем упростить эту формулу, сократив числитель и знаменатель на их общий делитель:

V=23πr3×13.

Итак, мы получили финальную формулу для объема шарового сектора с заданными параметрами:

V=29πr3.

Теперь, если вам нужно найти конкретное значение объема для заданного радиуса, подставьте его в эту формулу и выполните вычисления.