Каков объем треугольной призмы, у которой длина стороны основания a и расстояние от вершины одного основания

Камень

56

Конечно! Чтобы найти объем треугольной призмы, нам необходимо умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания можно найти с помощью формулы площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h,\]

где S - площадь основания, a - длина стороны основания, h - расстояние от вершины одного основания до противоположной стороны другого основания.

Высоту же призмы в данном случае можно считать равной расстоянию от вершины одного основания до противоположной стороны другого основания.

Следовательно, для нахождения объема V нам потребуется формула:

\[V = S \cdot h = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \cdot h = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h^2.\]

Таким образом, объем треугольной призмы составляет \(\frac{1}{2} \cdot a \cdot h^2\). Это решение должно быть понятным для школьника, так как оно содержит все необходимые шаги и объяснения.