Каков объёмный расход воды в душе (в литрах в минуту), если температура холодной воды, идущей из крана, составляет

Lelya

13

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу расчета объемного расхода воды в душе.

Объемный расход воды можно вычислить по формуле:

\[ Q = \frac{{Q_1 \cdot T_1 + Q_2 \cdot T_2}}{{T_1 + T_2}} \]

где:
\( Q \) - объемный расход воды в душе,
\( Q_1 \) - объем втекающей воды из крана,
\( T_1 \) - температура холодной воды из крана,
\( Q_2 \) - объем входящей в душ подогретой воды,
\( T_2 \) - температура текущей воды из душа.

Для начала, найдем объем втекающей воды из крана. Используя формулу:

\[ Q_1 = P \cdot \frac{{t_1 - t_2}}{{C}} \]

где:
\( P \) - потребляемая мощность водонагревателя,
\( t_1 \) - температура воды после нагревателя (40°C),
\( t_2 \) - температура холодной воды (14°C),
\( C \) - удельная теплоемкость воды.

Подставив данные в формулу, получим:

\[ Q_1 = 5 \cdot 10^3 \cdot \frac{{40 - 14}}{{4.2}} \]

Теперь, найдем объем входящей в душ подогретой воды. Используя формулу:

\[ Q_2 = Q_1 \cdot \frac{{P \cdot \eta}}{{C \cdot \rho \cdot (t_2 - t_1)}} \]

где:
\( P \) - потребляемая мощность водонагревателя,
\( \eta \) - КПД водонагревателя,
\( C \) - удельная теплоемкость воды,
\( \rho \) - плотность воды,
\( t_2 \) - температура холодной воды (14°C),
\( t_1 \) - температура воды после нагревателя (40°C).

Подставив данные в формулу, получим:

\[ Q_2 = Q_1 \cdot \frac{{5 \cdot 10^3 \cdot 0.8}}{{4.2 \cdot 1000 \cdot (14 - 40)}} \]

Теперь можем рассчитать объемный расход воды в душе, подставив значения в основную формулу:

\[ Q = \frac{{Q_1 \cdot T_1 + Q_2 \cdot T_2}}{{T_1 + T_2}} = \frac{{5 \cdot 10^3 \cdot (40-14) + Q_2 \cdot 40}}{{40 + 14}} \]

Выполнив все необходимые вычисления, получим ответ в литрах в минуту.