Каков острый угол MAB в окружности с центром O, если дуга NM через точку B составляет 80° и угол BON равен 35°? Укажите

Щавель

41

Чтобы найти острый угол MAB в окружности с центром O, нам нужно использовать связанные углы, образованные двумя осями: дугой AC и радиусом OA.

Общий угол MAB, образованный дугой AC и радиусом OA, равен половине угла дуги, которую здесь представляет дуга NM через точку B. Таким образом, мы можем использовать свойство связанных углов, чтобы найти этот угол.

Так как угол BON равен 35°, то угол МОВ (который вместе с углом BON образует прямой угол) также равен 35°.

Теперь мы можем использовать свойство связанных углов для нахождения искомого угла.

Заметим, что угол MAB равен половине угла NM. Угол NM равен 80°, поэтому угол MAB будет равен половине этого значения:

\[
\mathrm{Угол \ MAB} = \frac{1}{2} \cdot 80° = 40°
\]

Таким образом, острый угол MAB в окружности с центром O равен 40°.